Головоломка — непростая задача, для решения которой, как правило, требуется сообразительность, а не специальные знания высокого уровня. Тем не менее, некоторые головоломки стимулируют теоретические и практические разработки ученых. Так, например, число возможных различных состояний Кубика Рубика равно (8! х 38-1) х (12! х 212-1)/2 = 43 252 003 274 489 856 000, то есть более 43 квинтиллионов комбинаций. Несмотря на это, теоретически доказано, что из любого состояния кубик можно собрать не более чем за 26 ходов — так называемый «алгоритм Бога».